Departamento de Matemática

	Investigación

	Proyectos de Investigación
	Proyectos acreditados en incentivos y/o subsidiados por la Sec. Gral. de Ciencia y Tecnología - UNS

	Modelos matemáticos para superconductividad nemática: validación rigurosa y tratamiento numérico
	Inicio: 01/01/2024 Finalización: 31/12/2027 +
	Grupo de investigación: DE LEO, MARIANO FERNANDO (Director) BORGNA, JUAN PABLO Resumen: -

	VARIEDADES Y CUASIVARIEDADES EN ÁLGEBRA DE LA LÓGICA
	Inicio: 01/01/2024 Finalización: 31/12/2027 +
	Grupo de investigación: DÍAZ VARELA, JOSÉ PATRICIO (Director) CASTAÑO, DIEGO NICOLAS Resumen: -

	Teoría de modelos no clásica II
	Inicio: 01/01/2024 Finalización: 31/12/2027 +
	Grupo de investigación: FIGALLO ORELLANO, ALDO (Director) SLAGTER, JUAN SEBASTIAN Resumen: -

	Avances en Estadística: Teoría, Aplicaciones y Estrategias Didácticas
	Inicio: 01/01/2024 Finalización: 31/12/2027 +
	Grupo de investigación: MARRÓN, BEATRIZ SUSANA (Director) GARAYALDE, ANTONIO FRANCISCO Resumen: -

	Métodos estadísticos para la descripción de texturas en imágenes
	Inicio: 01/01/2024 Finalización: 31/12/2025 +
	Grupo de investigación: MARTINEZ, JORGE ALBERTO (Director) PISTONESI, SILVINA Resumen: -

	Sistemas dinámicos en ciencias naturales
	Inicio: 01/01/2024 Finalización: 31/12/2027 +
	Grupo de investigación: REARTES, WALTER ALBERTO (Director) BEL, ANDREA Resumen: -

	Deformaciones de álgebras
	Inicio: 01/01/2024 Finalización: 31/12/2027 +
	Grupo de investigación: REDONDO, MARIA JULIA (Director) ROSSI BERTONE, FIORELLA Resumen: -

	Estudio de estructuras ordenadas definidas sobre el anillo de matrices complejas
	Inicio: 01/01/2024 Finalización: 31/12/2027 +
	Grupo de investigación: RUEDA, LAURA ALICIA (Director) CIMADAMORE, CECILIA ROSANA Resumen: -

	Estructura y Algoritmos en Teoría de Grafos
	Inicio: 01/01/2024 Finalización: 31/12/2027 +
	Grupo de investigación: SAFE, MARTÍN (Director) Resumen: -

	Recursos digitales en el nivel secundario y universitario: aportes para una enseñanza de la matemática por indagación y cuestionamiento
	Inicio: 01/01/2024 Finalización: 31/12/2025 +
	Grupo de investigación: SALGADO, DIANA PATRICIA (Director) Resumen: -

	Morfología, estructura y grosor de la concha de gasterópodos como biomarcadores de contaminación
	Inicio: 01/01/2024 Finalización: 31/12/2025 +
	Grupo de investigación: TAMBURI, NICOLÁS EDUARDO (Director) Resumen: -

	Aspectos Geométricos y computacionales de Mecánica y Teorías de campo
	Inicio: 01/01/2023 Finalización: 31/12/2026 +
	Grupo de investigación: TCAPRIOTTI, SANTIAGO (Director) DÍAZ, VIVIANA ALEJANDRA Resumen: -

	Una propuesta de enseñanza para la formación de profesores en matemática a través del concepto de vectores
	Inicio: 01/01/2023 Finalización: 31/12/2024 +
	Grupo de investigación: GATICA, MARIA ANDREA (Director) PAOLINI, GRACIELA Resumen: -

	Análisis armónico y global
	Inicio: 01/01/2023 Finalización: 31/12/2026 +
	Grupo de investigación: LAURET, EMILIO AGUSTÍN (Director) IBAÑEZ FIRNKORN, GONZALO HUGO Resumen: -

	METODOS CUANTITATIVOS PARA EL MONITOREO Y ANÁLISIS DE LA GESTIÓN DE SERVICIOS HOSPITALARIOS Y COMUNITARIOS EN ARGENTINA
	Inicio: 01/01/2020 Finalización: 31/12/2024 +
	Grupo de investigación: VILLARREAL, FERNANDA SOLEDAD (Director) ELORZA, MARIA EUGENIA MARTÍN, MARÍA CRISTINA QUINTANA, ALICIA ESTHER GERI, MILVA PISANI, MARÍA VIRGINIA GONZALEZ, GISELA PAULA PIERGENTILI, MARÍA VIRGINIA ARCE PISTONE, MARIA Resumen: Este proyecto constituye una extensión del PGI UNS 24/L106 (2018-2019). En esta segunda etapa se tiene por objetivo dar continuidad a la investigación en métodos cuantitativos para el monitoreo y evaluación de la gestión de servicios hospitalarios y comunitarios en Argentina. La calidad de la gestión hospitalaria es evaluada mediante el monitoreo de procesos críticos de atención en el sector salud, el cual requiere del uso de indicadores adecuados que brinden información certera para medir su desempeño. Existen múltiples métodos cuantitativos para el modelado de indicadores de desempeño de los servicios hospitalarios y comunitarios. Sin embargo, la creciente complejidad de los procesos de atención en el sector salud, cargados de múltiples variables y factores, provoca que algunas de las premisas en las que se basan los métodos cuantitativos estándares no se verifiquen. Por otra parte, con frecuencia, indicadores claves de gestión muestran una utilidad acotada debido a la presencia de factores ajenos a la capacidad de la Institución de Salud que, de no ser tenidos en cuenta a la hora del cálculo del indicador, brindan resultados sesgados. Estos factores suelen estar relacionados con características propias del paciente o la comunidad. Se desprende, entonces, la importancia y necesidad de investigar en un espectro más amplio de los métodos cuantitativos ya estudiados en la primera etapa de este proyecto, que permitan trabajar en un ambiente que admita una clase más extensa de supuestos; como así también, profundizar la investigación en el modelado de indicadores ajustados por riesgo para evaluar la calidad de la gestión hospitalaria. Se espera que los beneficios de los resultados alcanzados permitan producir información más precisa que sirva de apoyo en la toma de decisiones para hacer un uso más eficiente de los recursos hospitalarios asignados, mejorar la calidad de los sistemas de información y, por ende, de las prestaciones.

	ANÁLISIS ESPECTRAL DEL OPERADOR DE LAPLACE Y SUS PERTURBACIONES
	Inicio: 01/01/2020 Finalización: 31/12/2024 +
	Grupo de investigación: TOLOZA, JULIO HUGO (Director) LAURET, EMILIO AGUSTÍN ROSSI BERTONE, FIORELA Resumen: El presente proyecto trata dos aspectos clásicos e independientes de la teoría espectral. En primer lugar, el estudio del espectro de operadores de Sturm-Liouville y sus aplicaciones en la teoría de espacios de de Branges. En segundo lugar, el estudio del espectro del Laplaciano asociado a una variedad Riemanniana.

	CARACTERIZACIONES ESTRUCTURALES Y ALGORITMOS EN TEORÍA DE GRAFOS
	Inicio: 01/01/2019 Finalización: 31/12/2023 +
	Grupo de investigación: SAFE, MARTÍN (Director) GONZÁLEZ, LUCÍA MARÍA GRIPPO, LUCIANO NORBERTO CAPPA, JUAN ANGEL SUÁREZ ALBANESI, ROCÍO BELÉN Resumen: Los objetivos principales de este proyecto son encontrar caracterizaciones estructurales de ciertas clases de grafos y explotar dichas caracterizaciones para el desarrollo de algoritmos eficientes. Una caracterización estructural de una clase de grafos permite, en muchos casos, diseñar algoritmos eficientes para el problema de reconocimiento de la clase y, a su vez, es esencial para el diseño de algoritmos de reconocimiento con certificado negativo, es decir, algoritmos que, cuando el grafo de entrada no pertenece a la clase correspondiente, devuelven evidencia que permite corroborar ese hecho de forma independiente y simple.En este proyecto proponemos estudiar estructural y algorítmicamente subclases y variantes de los grafos perfectos y algunas clases de grafos de intersección (grafos arco-circulares y grafos círculo). Para los grafos perfectos, ciertos problemas clásicos de optimización que son considerados intratables para la clase general de grafos (como coloreo, clique máxima, conjunto independiente máximo, etc.) pueden resolverse en tiempo polinomial mediante el método del elipsoide. Otro conjunto de problemas considerados igualmente intratables para la clase general de grafos, se saben resolver eficientemente para los grafos arco-circulares (por ejemplo, cubrimiento por cliques, conjunto independiente máximo, dominación, etc.) o los grafos círculo (por ejemplo, 3-coloreo, clique máxima, conjunto independiente máximo, etc.). Estos hechos son una fuente de interés para estudiar estas clases de grafos (y sus subclases). En efecto, estas clases de grafos han recibido un gran interés en la literatura especializada en los últimos años.

	REPRESENTACIONES DE ÁLGEBRAS Y SUS PROPIEDADES HOMOLÓGICAS
	Inicio: 01/01/2019 Finalización: 31/12/2023 +
	Grupo de investigación: REDONDO, MARIA JULIA (Director) ROSSI BERTONE, FIORELA ROMAN, LUCRECIA JULIANA FALU, SEBASTIÁN EBERLE, MARÍA GABRIELA Resumen: La teoría de representaciones de álgebras estudia las álgebras y sus categorías de módulos. Toda álgebra de dimensión finita sobre un cuerpo algebraicamente cerrado es Morita equivalente a un álgebra básica, y ésta se puede ver como el álgebra de caminos kQ de un carcaj Q (determinado unívocamente por A) módulo un ideal bilátero I (que depende de ciertas elecciones), esto es, A=kQ/I, donde carcaj es un grafo orientado finito. Esto permite describir en forma sencilla los módulos proyectivos e inyectivos, y permite obtener resoluciones proyectivas, necesarias para calcular homologías. Los grupos de cohomología de Hochschild son invariantes relevantes: son invariantes por equivalencia Morita, por procesos inclinantes y por equivalencias derivadas. Las técnicas diagramáticas utilizadas en la teoría de representaciones de álgebras han permitido calcular explícitamente estos grupos e interpretar los resultados en términos de invariantes en la teoría de representaciones de álgebras. De esta manera es posible describir propiedades de las álgebras a partir del conocimiento de sus grupos de cohomología de Hochschild.Si A es un álgebra de dimensión finita sobre un cuerpo algebraicamente cerrado, básica y conexa, esto es, A=kQ/I, la descripción de la presentación (Q,I) asociada al álgebra A nos permite encontrar fórmulas combinatorias que determinan las dimensiones de los grupos de cohomología de Hochschild HH(A) del álgebra A. Esta cohomología admite dos estructuras, el producto cup y el corchete de Lie, que dotan a HH(A) de una estructura de álgebra de Gerstenhaber. Esta estructura ha sido intensamente estudiada, desde diversos puntos de vista y en diferentes áreas de la matemática. En el caso particular de álgebras de dimensión finita se han realizado descripciones explícitas de estas operaciones en muy pocas clases de álgebras, y en la mayoría de ellas las operaciones resultaron triviales. Es de esperar que este tipo de cálculos sirvan como inspiración para entender en profundidad esta estructura.

	TEORÍA Y APLICACIONES EN ESTADÍSTICA Y APORTES PARA SU ENSEÑANZA
	Inicio: 01/01/2019 Finalización: 31/12/2023 +
	Grupo de investigación: MARRÓN, BEATRIZ SUSANA (Director) GARAYALDE, ANTONIO FRANCISCO SAN ROMAN, VERONICA DEL PUNTA, JESSICA ADRIANA SERRALUNGA, MARÍA GABRIELA BAVIO, JOSÉ MANUEL MONÓPOLI, MARÍA JOSÉ FERNANDEZ, CARINA NOELIA CARDILLO, ANA INÉS ROHLMANN, LUCAS Resumen: En este proyecto se tiene un doble objetivo: realizar tanto investigación básica y aplicada en temas de estadística matemática como aportes originales a la enseñanza de la estadística. Respecto al primer objetivo, el proyecto busca contribuir desde un enfoque estadístico a resolver problemas planteados desde otras disciplinas e investigar algunos tópicos que surgen desde el mismo seno de la teoría estadística. Sobre el segundo objetivo, reconocemos que las aplicaciones de la estadística son hoy en día un instrumento metodológico básico tanto en la investigación experimental, como en el mundo profesional. Es por eso que nos preocupa y nos interesa la enseñanza y la formación de profesionales y usuarios de la estadística así como la investigación sobre el razonamiento estocástico, de gran auge en el campo de la didáctica.Más allá de los problemas específicos que se pretenden resolver, nuestro interés es conformar un grupo de investigación en temas de probabilidad y estadística con capacidad para resolver problemas reales planteados desde diversas disciplinas desarrollando herramientas de la estadística matemática. Buscamos de esta manera capitalizar las experiencias exitosas que varios miembros del grupo vienen manteniendo en materia de trabajo científico colaborativo interdisciplinario con aplicaciones a diferentes sectores académicos y productivos de nuestra localidad. Por ello, nuestro grupo busca profundizar su estudio en las siguientes líneas de trabajo: 1) Aplicaciones Estadísticas 2) Aportes didácticos a la enseñanza de la Estadística. Cada una de estas líneas se enfoca a distintas áreas de aplicación y en consecuencia los objetivos son claramente diferentes. No obstante, las herramientas de Análisis Estadístico que se utilizan en cada área se relacionan y los integrantes del proyecto interactúan en el progreso de la investigación. Además en el ámbito educativo, cualquier profesional de la docencia, está llamado a desempeñar un papel clave como investigador de su propia práctica docente con la finalidad de mejorar su desempeño en el aula. La búsqueda de innovación relacionada con la enseñanza de la Estadística impone la necesidad de formar un grupo de trabajo sobre la Enseñanza de Estadística donde los integrantes del proyecto apliquen nuevas metodologías y compartan sus experiencias.

	SISTEMAS DINÁMICOS CON APLICACIONES A LAS CIENCIAS NATURALES
	Inicio: 01/01/2019 Finalización: 31/12/2023 +
	Grupo de investigación: REARTES, WALTER ALBERTO (Director) TORRESI, ANA MARÍA LUJÁN CAPOBIANCO, GUILLERMO NIEL, BLANCA ISABEL CALANDRINI, GUILLERMO LUIS BEL, ANDREA CHIALVA, ULISES COBIAGA, ROMINA PAMELA RUIZ, LEANDRO MARTÍN MELO, SILVIA FERNANDEZ, CARINA NOELIA Resumen: Se estudiarán redes cuyos nodos son sistemas de ecuaciones diferenciales o diferenciales con retardo. Estas redes son importantes sobre todo por su aplicación a las neurociencias para representar sistemas de neuronas naturales o artificiales. Tanto la neurobiología como las neurociencias cognitivas utilizan estos modelos para investigar el funcionamiento del sistema nervioso. Por otro lado, modelos de este tipo se han utilizado en muchos otros campos, como inteligencia artificial, propagación de enfermedades, redes eléctricas o de comunicación o redes sociales. El estudio de las bifurcaciones en los sistemas mencionados es especialmente importante para comprender su dinámica, especialmente bifurcaciones de órbitas periódicas de codimensión uno y dos. También lo es el estudio de la sincronización y en general de los patrones complejos de comportamiento, así como la emergencia de caos. En este proyecto se estudiarán bifurcaciones de Hopf, bifurcaciones de toros (presentes en numerosos escenarios), sincronización, canard, oscilaciones de modo mezclado, caos, quimeras, etc. Se definirán las condiciones bajo las cuales aparecen alguno de estos fenómenos, demostrando rigurosamente los resultados. Además prevemos el descubrimiento de fenómenos no reportados que sirvan para explicar procesos biológicos o físicos presentes en el mundo real. Recientemente han merecido atención sistemas en los cuales o bien el campo que define el sistema es no diferenciable, o algunos términos (especialmente los términos de conexión entre nodos) tienen retardo, es decir están evaluados en un tiempo anterior o en varios tiempos anteriores. Si bien algunos de los temas mencionados más arriba tienen una larga historia, no se les ha prestado suficiente suficiente atención en el contexto no diferenciable y/o con retardo hasta hace unos pocos años. Especialmente en el caso no diferenciable, la mayoría de las técnicas usuales no son aplicables porque se basan en linealizaciones, jacobianos y desarrollos en series de potencias. Es por esto que deberán desarrolarse enfoques novedosos para atacar estos problemas, no solo desde el punto de vista teórico, sino también con respecto a los métodos numéricos utilizados para simular los sistemas.

	ANÁLISIS ARMÓNICO Y TEORÍA DE NÚMEROS
	Inicio: 01/01/2020 Finalización: 31/12/2024 +
	Grupo de investigación: PANZONE, PABLO ANDRÉS (Director) OMBROSI, SHELDY JAVIER RIVERA RÍOS, ISRAEL PABLO PRIETO, MARIANA INES TESTONI, RICARDO RECCHI, DIANA JORGELINA PICARDI, MARÍA BELÉN CALDARELLI, MARCELA ROSA ROCHA, PABLO ALEJANDRO DE LEO, MARIANO FERNANDO MULLER, PAMELA ANAHÍ Resumen: El proyecto posee dos temas. En Análisis Armónico se investiga en la teoría de pesos, integrales singulares, teoría multilineal. Más específicamente estimaciones cuantitativas y pesos matriciales. En Teoría de Números se trabaja en la parte de transformada de Fourier y la búsqueda de condiciones para la existencia de ceros en ciertas regiones, como también en problemas de irracionalidad y ciertos problemas geométricos de embaldosados.

	VARIEDADES Y CUASIVARIEDADES EN ÁLGEBRA DE LA LÓGICA
	Inicio: 01/01/2019 Finalización: 31/12/2023 +
	Grupo de investigación: DÍAZ VARELA, JOSÉ PATRICIO (Director) CASTAÑO, DIEGO NICOLÁS LÓPEZ MARTINOLICH, BLANCA FERNANDA CIMADAMORE, CECILIA ROSSANA RUEDA, LAURA ALICIA CORNEJO, JUAN MANUEL SAVINI, SONIA MÓNICA CASTAÑO, VALERIA MARCELA MUÑOZ SANTIS, MARCELA PAOLA SEWALD, JULIO ALBERTO THOME COPPO, NÉSTOR JAVIER VANNICOLA, MARÍA DEL CARMEN SAVOY GONZALEZ, GABRIEL FELIX Resumen: La finalidad de este proyecto es continuar con la investigación realizada en temas vinculados al álgebra de la lógica, con el álgebra universal y la teoría de modelos como marco general. Uno de los objetivos importantes de este proyecto es la formación de jóvenes investigadores, y se prevé que en el período del desarrollo del proyecto se culmine la tesis doctoral de dos de los investigadores más jóvenes del proyecto (en el marco del anterior proyecto, del cual éste sería continuación, se doctoró un integrante). Otro de los objetivos es la consolidación de la colaboración de este grupo y grupos de investigación de la Universidad Nacional de Córdoba (dirigido por el Dr. Vaggione), el de la Universidad Nacional del Comahue (dirigido por la Dra. López Martinolich) y el de la Universidad de Barcelona (Dirigido por el Dr. Joan Gispert). Esta colaboración ha sido y será de gran importancia en el desarrollo de los temas investigados; la interacción entre los distintos integrantes de cada grupo ha servido para ampliar el espectro, la calidad y cantidad de problemas abordados, y para aportar una formación más amplia y sólida a los integrantes más jóvenes del proyecto. Los ocho temas principales de investigación que se abordarán son: 1. Estudio y clasificación de subvariedades de reticulados residuados y de subvariedades de sus subreductos implicativos.2. Cuasivariedades de MV-álgebras y BL-álgebras.3. Subvariedades y bases ecuacionales para las BL-álgebras monádicas. Teoremas de completitud.4. Álgebras de De Morgan pseudocomplementadas. Álgebras de Heyting simétricas monádicas.5. Subvariedades de álgebras de semi Heyting y sus expansiones.6. Funciones algebraicas y clases algebraicamente expandibles de MV-álgebras y l-grupos abelianos.7. Interpretaciones entre variedades de álgebras de Post cíclicas y variedades generadas por anillos finitos.8. Órdenes matriciales y estructuras ordenadas sobre matrices.

	TEORÍA DE REDUCCIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA EN MECÁNICA Y TEORÍAS DE CAMPO
	Inicio: 01/01/2018 Finalización: 31/12/2022 +
	Grupo de investigación: CAPRIOTTI, SANTIAGO (Director) DÍAZ, VIVIANA ALEJANDRA GARCIA TORANO, EDUARDO FERRARO, SEBASTIÁN JOSÉ QUIJON, GUADALUPE Resumen: El presente proyecto se enfoca en el estudio de temas pertenecientes a dos ramas de la mecánica geométrica: La teoría de reducción por simetría en el caso simpléctico y en el caso Lagrangiano en teoría de campos, y la integración numérica para problemas variacionales del tipo considerado por Griffiths. Para cada uno de estos temas, se propone llevar adelante las siguientes tareas:- En el contexto de la reducción Hamiltoniana por etapas, se estudiarán las similitudes y diferencias entre las teorías Lagrangianas y Hamiltonianas con el objeto de generalizar la teoría de reducción simpléctica por etapas al caso en que el grupo de simetría del sistema posea una cadena de subgrupos normales. También se enfocará el estudio a la obtención de ecuaciones en coordenadas para el caso de la reducción Hamiltoniana por etapas. - En el área de campos se plantea como objetivo principal obtener un esquema de reducción geométrica para teorías Lagrangianas de campos de primer orden que tenga en cuenta la conservación de la aplicación momento.- Respecto de los integradores geométricos, el objetivo general de este trabajo consiste en la formulación de un esquema de integradores geométricos para problemas variacionales de Grifiths asociados a sistemas mecánicos, teorías de campo y problemas de geometría.

	Frecuencia cardíaca de Pomacea canaliculata y morfología de Neohelice granulata como indicadores de contaminación en el Sudoeste Bonaerense
	Inicio: 01/01/2022 Finalización: 31/12/2023 +
	Grupo de investigación: TAMBURI, NICOLÁS EDUARDO (Director) BUZZI, NATALIA SOL CAMINA, RICARDO ESTEBAN URANGA, EROS DAVID Resumen: El presente proyecto de trabajo pretende comprender variaciones fisiológicas y morfológicas de dos especies de invertebrados expuestos a herbicidas y metales pesados producto de la actividad humana. Se pretende comprender y utilizar la frecuencia cardiaca (FC) del caracol de agua dulce Pomacea canaliculata para realizar bioensayos y detectar contaminantes de origen antrópico como es el glifosato muy abundante en la provincia de Buenos Aires. También se busca comprender las variaciones morfológicas del cangrejo Neohelice granulata, el principal estructurador del ecosistema del estuario de Bahía Blanca en función de la cantidad de metales pesados presentes.

	Teoría de modelos no clásica
	Inicio: 01/01/2022 Finalización: 31/12/2023 +
	Grupo de investigación: FIGALLO ORELLANO, ALDO (Director) GALLARDO, CARLOS ALBERTO MARIANO ,HUGO LUIZ SLAGTER, JUAN SEBASTIAN COMASTRI, EVA YANINA Resumen: Proponemos desarrollar la Teoría de Modelos para las versiones de primero orden de la lógica de da Costa Cw y las extensiones estudiadas recientemente usando las F-estructuras (o estructuras de Fidel), como fue probado estas lógicas no son algebrizables. Como asi también se pretende tratar con la familia de lógicas no algebrizables de la inconsistencia formal (LFI) estudiadas en el libro de Carnielli y Coniglio de 2016. Estas lógicas permiten probar resultados de completitud y correctitud como asi también probar la decibildad de los sistemas por medio de las F-estructuras. Es importante remarcar que no hay en la literatura una propuesta similar debido a que estas estructuras permanecieron sin el interés por parte de los investigadores por muchos años. En la actualidad existen estudios de la teoría de modelos por medios de las semánticas algebraicas y semánticas de los mundos posibles de Kripke entre otros. En nuestra propuesta pretendemos centrarnos en sistemas lógicos que no son algebrizables. Otros temas de ¡nterés serán desarrollar una teoria de representaciones para F-estructuras genéricas, generalizando las desarrolladas para variedades y cuasivariedades de álgebras por medio de las álgebras subdirectamente irreducibles y el Teorema de Representación subdirecta de Birkhoff.

	Lógicas paraconsistentes y sus semánticas algebraicas
	Inicio: 01/01/2022 Finalización: 31/12/2025 +
	Grupo de investigación: FIGALLO, MARTÍN (Director) GALLARDO, CARLOS ALBERTO CONIGLIO, MARCELO ESTEBAN PELAITAY, GUSTAVO ANDRES CANTÚ, LILIANA MÓNICA GOMEZ PEREIRA, GERMÁN TADEO ARCE PISTONE, VICTORIA SARMIENTO, JONATHAN MATÍAS Resumen: La paraconsistencia es el estudio de sistemas lógicos formales en los cuales la presencia de contradicciones no implica trivialidad, esto es, sistemas lógicos con una negación no explosiva de modo tal que el par de proposiciones A y la negación de A no (siempre) trivializan el sistema. La lógica paraconsistente tiene aplicaciones en áreas como sistemas de información (automated reasoning) y revisión de creencias (Belief Revision). Las Lógicas de la Inconsistencia Formal (LFIs. por sus siglas en inglés) son lógicas paraconsistentes que internalizan las nociones de consistencia e inconsistencia a nivel del lenguaje objeto. El resultado de esta estrategia es el diseño de sistemas lógicos con mucho poder expresivo con la característica que permiten recuperar las inferencias consistentes de ser necesario. Las LFIs están típicamente basadas en una lógica consistente previa. En este proyecto, nos proponemos estudiar lógicas paraconsistentes finito e infinito valuadas con semánticas que tengan una estructura ordenada subyacente. Estudiamos la teoría de prueba de estas lógicas via calculos estilo Gentzen con 'buenas' propiedades, esto es, sistemas de secuentes con la propiedad de eliminación de corte o sistemas de deducción natural en los cuales las pruebas puedan ser normalizadas . Obtener estos sistemas formales nos permite probar importantes propiedades de la lógica como la decidibilidad. También, nos proponemos hacer lo propio con las versiones de primer orden de muchas de ellas.

	Modalado y análisis estadístico de imágenes
	Inicio: 01/01/2022 Finalización: 31/12/2023 +
	Grupo de investigación: MARTINEZ, JORGE ALBERTO (Director) FLESIA, ANA GEORGINA PISTONESI, SILVINA MENDONCA, MARIA DE GRACIA CARRIZO, GABRIEL ANÍBAL Resumen: El análisis de la Información relevante contenida en una imagen, es un campo de notable interés debido a sus múltiples aplicaciones en distintas áreas del conocimiento. En el presente proyecto se propone contribuir desde un enfoque estadístico, a la captura, descripción e interpretación de la información espacial contenida en una Imagen. En este sentido, en el contexto de los Campos Aleatorios de Gibbs-Markov, se pretende analizar la efectividad de los Automodelos, como extractores de patrones de textura presentes en imágenes, mediante el estudio e implementación de distintos métodos de estimación de sus parámetros, focalizando principalmente, en el método de Mínimos Cuadrados Condicional Codificado, el cual permite su programación paralela. Por otra parte, se iniciará el estudio del método de Patrones Binarios Locales y sus recientes variantes, que a diferencia de los modelos estocásticos son Invariantes a diferentes distorsiones presentes en la imagen y se destacan por su gran poder discriminativo textural, baja complejidad computacional, y su amplia aplicabilidad a problomas reales. En particular, se abordará la problemática planteada en la industria textil: la detección automática de defectos textiles, donde el principal objeto de estudio es la textura de la tela.

	Algebra y coálgebra aplicadas a la lógica
	Inicio: 01/01/2022 Finalización: 31/12/2025 +
	Grupo de investigación: VIGLIZZO, IGNACIO DARÍO (Director) CASTAÑO, DIEGO NICOLÁS SANKAPPANAVAR, HANAMANTAGOUDA PANDAPPA CORNEJO, JUAN MANUEL TOHMÉ, FERNANDO GALLARDO, ANDRÉS Resumen: Se estudiarán distintas lineas de aplicación de la matemática a problemas de la lógica, siendo las principales: álgebras de Nelson, semi-Heyting y variedades relacionadas; lógica modal coalgebraica aplicada al razonamiento bajo incertidumbre; teoría de categorías aplicada al estudio de teoría de juegos.

	MODELOS MATEMÁTICOS PARA LA RESPUESTA ÓPTICA DE UN MEDIO NEMÁTICO SUPERCONDUCTOR
	Inicio: 01/01/2022 Finalización: 31/12/2023 +
	Grupo de investigación: DE LEO, MARIANO (Director) HUENCHUL, CRISTIAN SACOMANI, GRACIELA BORGNA, JUAN PABLO Resumen: En este proyecto estudiaremos el comportamiento de un medio nemático superconductor bajo la acción de un campo electromagnético externo. Esto incluye deducir las ecuaciones del modelo matemático general, típicamente, en la forma de un sistema de ecuaciones elípticas acopladas, especializarlo en ciertas configuraciones realizables en el laboratorio (que deberán incluir los casos conocidos como una placa delgada, una banda, un cilindro hueco) y discutir cualitativamente sus soluciones en función de los parámetros de la configuración. Específicamente, procuraremos detectar la presencia de umbrales, la aparición del fenómeno de saturación y su relación con los parámetros físicos (longitud de penetración, longitud de coherencia, etc) y los parámetros geométricos de la configuración (ancho de la placa, radios externo e interno del cilindro).