Investigación
Proyectos de Investigación
Proyectos acreditados en incentivos y/o subsidiados por la Sec. Gral. de Ciencia y Tecnología - UNS
Análisis Armónico y Teoría de Números.
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Inicio: 01/01/2016  Finalización: 31/12/2019
Grupo de investigación:
PANZONE, PABLO ANDRÉS (Director)
OMBROSI, SHELDY JAVIER (Co-Director)
CALDARELLI, MARCELA ROSA
PICARDI, MARÍA BELEN
RECCHI, DIANA JORGELINA
ROCHA, PABLO ALEJANDRO
TESTONI, RICARDO.

Resumen:
Aspectos Algebraicos y Topológicos de Lógicas no clásicas II (24/ZL092)
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Inicio: 01/01/2015  Finalización: 31/12/2016
Grupo de investigación:
ZILIANI, ALICIA NORA (Director)
FIGALLO, MARTÍN (Co-Director)
FIGALLO ORELLANO, ALDO
GALLARDO, CARLOS ALBERTO
GOMEZ PEREIRA, GERMÁN TADEO
SLAGTER, JUAN SEBASTIÁN.

Resumen:
Los temas propuestos revisten interés en Lógica y Lógica Matemática. Es importante destacar que el estudio de lógicas paraconsistentes, que se comenzó con el proyecto anterior, ha dado resultados favorables. En esta nueva etapa se pretende desarrollar la teoría de primer orden a diversas lógicas multivaluadas por medio de la Teoría de Modelos. Por otra parte, abordaremos con técnicas topológicas el estudio de estructuras algebraicas provenientes de lógicas no-clásica. Es de destacar que en la etapa anterior de este proyecto se desarrollaron nuevas técnicas para este propósito. Por otra parte, las soluciones a los problemas que propondremos a continuación representarán un aporte a áreas tales como: Teoría de Representaciones Topológicas, Estructuras Algebraicas Ordenadas, Lógicas No Clásicas y Teoría de Modelos.
Categorías lineales y sus propiedades homológicas (24/ZL097)
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Inicio: 01/01/2015  Finalización: 31/12/2018
Grupo de investigación:
REDONDO, MARÍA JULIA (Director)
EBERLE, GABRIELA
FALU, SEBASTIÁN
ROMÁN, LUCRECIA.

Resumen:
El objetivo de este proyecto es estudiar las álgebras y sus categorías de módulos. En particular consideramos álgebras de dimensión finita sobre un cuerpo. Para poder describir sus propiedades, y clasificarlas de acuerdo a éstas, se estudiarán sus grupos de cohomología de Hochschild, su dimensión de representación y sus cubrimientos de Galois. Una herramienta fundamental en estos problemas son las categorías lineales: toda álgebra se puede considerar como una categoría lineal con un número finito de objetos, y el planteo de la teoría de homología y de representaciones sobre las categorías lineales es altamente ventajoso.
Fisica Matemática IV
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Inicio: 01/01/2016  Finalización: 31/12/2019
Grupo de investigación:
CENDRA HERNAN (Director)
BEL, ANDREA
CAPOBIANCO, GUILLERMO
CAPRIOTTI, SANTIAGO
COBIAGA, ROMINA PAMELA
DIAZ, VIVIANA ALEJANDRA
FERRARO, SEBASTIÁN JOSÉ
GUEZZI, CRISTIAN RICARDO
IGLESIAS, RODRIGO FERNANDO
MIRANDA, ELIO ALBERTO
REARTES, WALTER ALBERTO
RUIZ, LEANDRO MARTÍN
SALOMONE, LEANDRO MARTIN
SALTHÚ, RODOLFO EDGARDO.

Resumen:
Se trata de realizar trabajos de investigación originales y comunicarlos en revistas adecuadas y/o congresos. El lado experimental en mecánica es parte importante del proyecto, continuando con experiencias ya realizadas en un PGI anterior sobre el disco de Euler. El proyecto continúa de tres PGI anteriores. Tiene varios temas, que dentro del proyecto se ven relacionados. Se tratará de fomentar el trabajo conjunto, realizando exposiciones de temas que cada uno está estudiando. Los temas y las personas que están a cargo son los siguientes: Mecánica Cuántica, Ecuaciones diferenciales Implícitas e Integradores; Integrales de Camino en variedades; Invariantes, Complejidad y Redes Complejas; Cosmología
Formalismos y aplicaciones de la mecánica geométrica II (24/ZL10)
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Inicio: 01/01/2013  Finalización:  31/12/2016
Grupo de investigación:
FERRARO, SEBASTIÁN JOSÉ (Director)
CAPOBIANCO, GUILLERMO
CENDRA HERNÁN.

Resumen:
Se estudiarán los distintos formalismos de la mecánica geométrica que revisten un interés actual en el área a nivel internacional. Se desarrollarán por ejemplo investigaciones sobre estructuras de Dirac, y grupoides y algebroides de Lie en relación a la mecánica. Además, se estudiarán los principios variacionales fundamentales de la mecánica en este lenguaje, así como temas relacionados con la teoría de ligaduras de Dirac y la teoría de Hamilton-Jacobi. También será de interés desarrollar integradores geométricos para sistemas mecánicos no holónomos y de control.
Goemetría diferencial y topología en espacios Lorentzianos (24/ZL12)
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Inicio: 01/01/2015  Finalización: 31/12/2016
Grupo de investigación:
DESIDERI, GRACIELA MARÍA (Director)
GUARDIOLA, MELINA VALERIA
MIRANDA ELIO ALBERTO

Resumen:
Se presentan cinco problemas a resolver. El objetivo del problema 1 es el estudio de las curvas no nulas multifocales en el plano Lorentziano. Los objetivos del Problema 2 son la definición de Diagramas de Voronoi de k-orden en el plano Lorentziano y el estudio de sus propiedades. Los objetivos del problema 3 son la construcción de espacios proyectivos Lorentzianos y el estudio de sus propiedades geométricas y topológicas. El objetivo del Problema 4 es el estudio de la visibilidad de un polígono puro por un observador en una región poligonal convexa en el plano Lorentziano. El objetivo del Problema 5 es el hallazgo de regiones convexas de área mínima que contengan una copia de polígonos puros de perímetro dado (worm problem)
Goemetría y topología en espacios Lorentzianos
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Inicio: 01/01/2017  Finalización: 31/12/2018
Grupo de investigación:
DESIDERI, GRACIELA MARÍA (Director)
GUARDIOLA, MELINA VALERIA
MIRANDA ELIO ALBERTO

Resumen:
Presentamos cinco problemas a resolver. El problema 1 tiene como objetivo describir los diagramas de Voronoi de K-orden en el 3-espacio Lorentziano. El problema 2 tiene un doble objetivo: estudiar la visibilidad de curvas cerradas en el plano de Lorentz e introducir un operador de visibilidad en en 2-espacio Lorentziano. El objetivo del problema 3 es estudiar los polígonos pedales de un punto con respecto a polígonos temporales puros en el plano Lorentz. El objetivo del problema 4 es estudiar la curvatura total central de curvas abiertas vía los espacios-tiempo de de Sitter. El problema 5 tiene como objetivo estudiar el desenvolvimiento de curvas desde el cono, la pseudoesfera y los cilindros Lorentzianos.
Lógicas de la Inconsistencia Formal y sus Semánticas Algebraicas
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Inicio: 01/01/2017  Finalización: 31/12/2018
Grupo de investigación:
FIGALLO, MARTÍN (Director)
FIGALLO ORELLANO, ALDO
CANTÚ, LILIANA MÓNICA
CONIGLIO MARCELO ESTEBAN
GALLARDO, CARLOS ALBERTO
GOMEZ PEREIRA, GERMÁN TADEO
SLAGTER, JUAN SEBASTIÁN.

Resumen:
Las Lógicas de la Inconsistencia Formal son lógicas paraconsistentes que internalizan las nociones de consistencia e inconsistencia a nivel del lenguaje objeto. El resultado de esta estrategia es el diseño de sistemas lógicos con mucho poder expresivo, con la característica adicional que permiten recuperar las inferencias consistentes de ser necesario. Las LFIs están típicamente basadas en una lógica consistente previa. En este proyecto nos proponemos estudiar la lógica que preserva grados de verdad asociada a diferentes estructuras algebraicas ordenadas y, entre otras cosas, estudiar sus características paraconsistentes y desarrollar una teoría de prueba (Cálculo de Gentzen) para ellas. También, nos proponemos desarrollar la teoría de primer orden (Teoría de cuantificación) para distintas lógicas LFIs tres y cuatro valoradas. En este sentido, nos proponemos trasladar importantes resultados de la teoría de modelos clásica a este nuevo contexto. Proponemos, también, el desarrollo de semánticas cuasi-algebraicas (hiperálgebras) para ciertas lógicas paraconsistentes que no son algebrizables en el sentido de Blok-Pigozzi. Finalmente, continuaremos con el estudio de distintos problemas clásicos de la teoría de las estructuras algebraicas ordenadas, mucha de ellas provenientes de la lógica.
Modelos estadísticos para redes de telecomunicación, redes sociales e imágines- Didáctica de la Estadística (24/ZL091)
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Inicio: 01/01/2015  Finalización: 31/12/2016
Grupo de investigación:
TABLAR, ANA CECILIA (Director)
PERERA FERRER, LUIS GONZALO (Co-Director)
BAVIO, JOSÉ MANUEL
FERNÁNDEZ, CARINA NOELIA
MARRÓN, BEATRIZ SUSANA
MARTINEZ, JORGE ALBERTO
SAN ROMÁN, VERÓNICA
SERRALUNGA, MARÍA GABRIELA
PIERGENTILI, MARÍA VIRGINIA
PISTONESI, SILVINA


Resumen:
En este proyecto se desarrollarán varias líneas de trabajo con el objetivo de contribuir desde un enfoque estadístico a resolver algunos problemas planteados en el análisis de redes de datos, redes sociales y tratamiento de imágenes y, por otra parte, investigar algunos tópicos que surgen desde el mismo seno de la teoría y la enseñanza de la estadística.
Optimización no lineal: teoría, algoritmos y aplicaciones (24/ZL094)
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Inicio: 01/01/2015  Finalización: 31/12/2018
Grupo de investigación:
MACIEL, MARÍA CRISTINA (Director)
BUFFO, FLAVIA EDITH
CARRIZO, GABRIELA NOEMÍ
MENDONCA, MARIA DE GRACIA
SUAREZ ALBANESI, ROCIO
VIDAL, MARTA CECILIA.

Resumen:
Este proyecto de investigación es continuación del iniciado en 2011. Los integrantes del proyecto son investigadores formados y tesistas que están en la última etapa de su investigación. En el proyecto se propone introducir, desarrollar, analizar e implementar algoritmos para la resolución de problemas de optimización no lineal continua y discreta. En el caso continuo se hace énfasis en el análisis de convergencia global y local de los algoritmos, utilizando la aproximación de región de confianza como estrategia de globalización. Las técnicas de programación no lineal escalar son extendidas a problemas de optimización más complejos tales como optimización multiobjetivo y optimización en dos niveles. Los algoritmos se validarán en la medida que sea posible con problemas aplicados a otras disciplinas como Ingeniería Química, Biología, etc. En el caso discreto usando heurísticas se propone la resolución de problemas de asignación cuadrática aplicado a problemas de zonificación de áreas protegidas
Repensando la formación inicial y continua del profesorado en Matemática: hacia la profesionalización del quehacer docente.
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Inicio: 01/01/2015  Finalización: 31/12/2016
Grupo de investigación:
MARRÓN, BEATRIZ SUSANA (Director)
COCILOVA, ANA INES
CORNEJO ENDARA, RAFAEL ADRIAN
LUSENTE, MARIA FERNANDA
SAN ROMAN, VERONICA.

Resumen:
A lo largo de los últimos años, se observa un cambio cultural respecto del rol que cumple la educación en general, y la educación matemática, en particular. Se plantean nuevos requerimientos de la sociedad hacia el sistema educativo que demandan tomar como problema de estudio cuestiones relacionadas con: la profesionalización de los agentes que llevan adelante las propuestas didáctico-pedagógicas y la ruptura y discontinuidad entre distintos niveles de la educación formal. Motivados por esta realidad hemos decidido iniciar la conformación de un grupo de investigación.
Representación de álgebras de artin (24/L088)
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Inicio: 01/01/2013  Finalización: 31/12/2016
Grupo de investigación:
PLATZECK, MARÍA INÉS (Director)
GATICA, MARÍA ANDREA
ALARCÓN, LEONARDO
CHAIO, CLAUDIA ALICIA
FERNANDEZ, ELSA
FERRANTE, BÁRBARA
HERNÁNDEZ, MARÍA VALERIA
PEÑA, MARÍA INÉS
PRATTI, NILDA ISABEL
VERDECCHIA, MELINA VANINA.

Resumen:
El objetivo general es estudiar representaciones de álgebras de artin. Un álgebra de artin es un álgebra finitamente generada como módulo sobre su centro, que es un anillo conmutativo artiniano. El importante caso que más nos ocupará es el de las álgebras de dimensión finita sobre un cuerpo algebraicamente cerrado. Nos interesa obtener información sobre las álgebras a partir del conocimiento de sus módulos.
Representaciónes de álgebras de artin
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Inicio: 01/01/2017  Finalización: 31/12/2020
Grupo de investigación:
GATICA, MARÍA ANDREA (Director)
ALARCÓN, LEONARDO
FERNANDEZ, ELSA ADRIANA
FERRANTE, BÁRBARA
HERNÁNDEZ, MARÍA VALERIA
PLATZECK, MARÍA INÉS
VERDECCHIA, MELINA VANINA.

Resumen:
El objetivo general es estudiar representaciones de álgebras de artin. Un álgebra de artin es un álgebra finitamente generada como módulo sobre su centro, que es un anillo conmutativo artiniano. El importante caso que más nos ocupará es el de las álgebras de dimensión finita sobre un cuerpo algebraicamente cerrado. Nos interesa obtener información sobre las álgebras a partir del conocimiento de sus módulos.
Sistemas dinámicos con aplicaciones (24/ZL096)
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Inicio: 01/01/2015  Finalización: 31/12/2018
Grupo de investigación:
REARTES, WALTER (Director)
TORRESI, ANA MARÍA LUJÁN (Co-Director)
BEL,ANDREA
CALANDRINI, GUILLERMO
CAPOBIANCO, GUILLERMO
CHIALVA, ULISES
COBIAGA, ROMINA
NIEL, BLANCA
RUIZ, LEANDRO
SOLÍS CARTAGENA, MARIEL.

Resumen:
Las ecuaciones diferenciales ordinarias y diferenciales funcionales aparecen frecuentemente al modelar sistemas dinámicos en relación con problemas que surgen de aplicaciones en ingeniería, biología, física y otras ramas del conocimiento científico y de la tecnología. Uno de los tópicos más interesantes en el estudio de sistemas dinámicos, sobre todo en el campo de las aplicaciones, es el estudio de las bifurcaciones. Las bifurcaciones pueden ser locales y/o globales, dependiendo de si el fenómeno puede estudiarse a partir del comportamiento en algún entorno de cierto punto o por el contrario debe considerarse un conjunto más grande o eventualmente todo el espacio de fases. Son bifurcaciones locales la de Andronov-Hopf, fold, Neimark-Sacker, etc. En entornos de bifurcaciones locales, en sistemas con dinámica rápida-lenta, pueden aparecer otros fenómenos, por ejemplo, explosión canard (cambio abrupto en el crecimiento de la amplitud de los ciclos en cercanías de una bifurcación de Hopf). En cambio la bifurcación de órbitas homoclínicas o heteroclínicas a equilibrios son ejemplos típicos de bifurcaciones globales. Aprovechando la experiencia adquirida en el manejo de técnicas para la modelización y el estudio de sistemas dinámicos se pretende abordar ejemplos concretos, a saber, redes de neuronas, circuitos eléctricos, redes (discretas) y desarrollo de infecciones virales. Se trata de sistemas altamente complejos que requieren sofisticadas técnicas matemáticas como los métodos perturbativos, el análisis en frecuencia, el método de análisis homotópico y diversos métodos numéricos, entre otras. Se seguirán aplicando y desarrollando estas técnicas y se incorporarán nuevas, como la teoría de grado, técnicas para el estudio de bifurcaciones globales y aparición del Caos. Con el objetivo principal de describir y caracterizar el sistema con la mayor generalidad posible. Otro de los temas que forma parte del proyecto es la cuantificación en variedades. Este tema está en el centro de las preocupaciones en física teórica y física matemática, especialmente en cuatización geométrica y en las teorías en física de partículas. Se completará el trabajo comenzando sobre la cuatización con integrales de Feynman basadas en el formalismo de funciones holomorfas.
Teoría estructural y algorítmica de grafos
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Inicio: 01/01/2017  Finalización: 31/12/2018
Grupo de investigación:
SAFE, MARTIN DARIO (Director)
CAPPA, JUAN ANGEL
GONZÁLEZ, LUCÍA MARÍA
GRIPPO, LUCIANO NORBERTO
SUÁREZ ALBANESI, ROCÍO BELÉN

Resumen:
El objetivo principal de este proyecto es hallar caracterizaciones estructurales de ciertas clases de grafos y extraer consecuencias algorítmicas a partir de las mismas. Por un lado, una caracterización estructural de una clase de grafos permite, en muchos casos, diseñar algoritmos eficientes para el problema de reconocimiento de la clase o para la resolución de ciertos problemas de optimización de esa clase. Por otro lado, las caracterizaciones estructurales pueden ayudar al diseño de algoritmos de reconocimiento con certificado negativo, es decir, algoritmos que, cuando el grafo de entrada no pertenece a la clase correspondiente, devuelven evidencia que permite corroborar ese hecho de forma independiente mediante un procedimiento simple. En este proyecto proponemos estudiar subclases y variantes de los grafos perfectos y de los grafos arco-circulares. Para los grafos perfectos ciertos problemas clásicos de optimización que son considerados intratables para la clase general de grafos (como coloreo, clique máxima, conjunto independiente, máximo, etc.) pueden resolverse en tiempo polinomial mediante el método del elipsoide. Otro conjunto de problemas considerados igualmente intratables para la clase general de grafos, se saben resolver eficientemente para grafos arco-circulares (por ejemplo, cubrimiento por cliques, conjunto independiente máximo, dominación, etc.). Estos hechos son otra fuente de interés para estudiar esas clases de grafos en particular (y sus subclases). De hecho, estas clases de grafos han recibido mucha atención en la literatura especializada en los últimos años, tanto desde el punto de vista estructural como algorítmico.
Variedades, cuasivariedades y clases algebraicamente expandibles en álgebras de la lógica (24/ZL093)
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Inicio: 01/01/2015  Finalización: 31/12/2018
Grupo de investigación:
DIAZ VARELA, JOSÉ PATRICIO (Director)
CASTAÑO, DIEGO NICOLÁS (Co-Director)
ABAD, MANUEL
CASTAÑO, VALERIA MARCELA
CIMADAMORE, CECILIA ROSSANA
CORNEJO, JUAN MANUEL
LÓPEZ MARTIONOLICH, BLANCA FERNANDA
RUEDA, LAURA ALICIA
SAVINI, SONIA MÓNICA
SEWALD, JULIO ALBERTO
MUÑOZ SANTIS, MARCELA PAOLA
VANNICOLA, MARIA DEL CARMEN.

Resumen:
El objetivo general de este proyecto es continuar con la investigación realizada en temas vinculados al álgebra de la lógica, con el álgebra universal y la teoría de modelos como marco general. Uno de los objetivos importantes de este proyecto es la formación de jóvenes investigadores, y se prevé que en el período del desarrollo del proyecto se culmine la tesis doctoral de dos de los investigadores más jóvenes del proyecto (en el marco del anterior proyecto, del cual este sería continuación, se doctoraron cuatro integrantes). Otro de los objetivos es la consolidación de la colaboración de este grupo y grupos de investigación de la Universidad de Córdoba (Dirigido por el Dr. Vaggione), el de la Universidad Nacional de Comahue (Dirigido por el Dr. Díaz Varela y Dra. López Martinolich) y el de la Universidad de Barcelona (Dirigido por el Dr. Antoni Torrens Torrell). Esta colaboración ha sido y será de gran importancia en el desarrollo de los temas investigados; la interacción entre los distintos integrantes de casa grupo ha servido para ampliar el espectro, la calidad y cantidad de problemas abordados, y para aportar una formación más amplia y sólida a los integrantes más jóvenes del proyecto. Los seis temas principales de investigación que se abordarán son: 1. Estudio y clasificación de subvariedades de reticulados residuados y en subvariedades de sus subreductos implicativos. 2. Subreductos implicativos de MV-álgebras. Álgebras proyectivas y finitamente presentadas. Representaciones. 3. Subvariedades y bases ecuacionales para las MV-álgebras y BL-álgebras monádicas y sus subreductos implicativos monádicos. L-grupos monádicos. 4. Estudio y clasificación de subvariedades de álgebras de semi-Heyting y álgebras de Heyting con operadores adicionales. Álgebras de De Morgan pseudocomplementadas. 5. Funciones algebraicas y clases algebraicamente expandibles para subreductos implicativos de MV-álgebras. 6. Interpretaciones entre variedades de álgebras de Post cíclicas y variedades generadas por cuerpos finitos.
Álgebras de Nelson, Heyting y zrupoides implicativos: Expansiones, subvariedades y lógicas asociadas II
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Inicio: 01/01/2017  Finalización: 31/12/2018
Grupo de investigación:
CORNEJO, JUAN MANUEL (Director)
CASTAÑO, DIEGO NICOLÁS
VIGLIZZO, IGNACIO DARÍO
SANKAPPANAVAR, HANAMANTAGOUDA PANDAPPA.

Resumen:
Este proyecto pretende ser una continuación del anterior (PGI 2015-2016). El objetivo general de este plan de trabajo es el estudio algebraico de variedades que provienen de semánticas algebraicas asociadas a lógicas no clásicas. El estudio propuesto puede dividirse en los siguientes ítems: (1) Estudiar las álgebras de semi Nelson, introducidass en [Cor16], desde el punto de vista lógico. Estamos trabajando en la definición de un cálculo proposicional lógico asociado, (2) seguir investigando la variedad de los zrupoides implicativos, I. estudiaremos el reticulado de subvariedades de I, sus álgebras subdirectamente irreducibles y su relación con otras estructuras importantes en el área, (3) trabajar en la introcción de un cálculo de sucuentes estilo Gentzen para la lógica semi Heyting-Brouwer [Cor15a]. [Cor15a] j. M.Cornejo, The semi-Heyting Brouwer Logic. Studia Logica 103 (2015), nro 4, 853-875. [Cas16] D. Castaño and J.M.Cornejo. Gentzen-style sequent calculus for semi-intuitionistic logic. Studia Logica (2016). Online first.
Álgebras de Nelson, Heyting y zrupoides implicativos: Expansiones, subvariedades y lógicas asociadas. (24/ZL11)
Proy. Anterior  
Inicio: 01/01/2015  Finalización: 31/12/2016
Grupo de investigación:
CORNEJO, JUAN MANUEL (Director)
CASTAÑO, DIEGO NICOLÁS
VIGLIZZO, IGNACIO DARÍO.

Resumen:
El objetivo general de este plan de trabajo es el estudio algebraico de variedades que provienen de semánticas algebraicas asociadas a lógicas no clásicas. Vamos a estudiar tres temas: (1) El cálculo de secuentes de la Lógica semi Intuicionista [Cor11] cuya semántica algebraica es la clase de las álgebras de semi Heyting [San08] y lo utilizaremos para obtener propiedades sobre el reticulado de subvariedades y el álgebra libre. (2) La variedad formada por las álgebras de semi Nelson que representan una generalización de las álgebras de Nelson [Ras85]. (3) Subvariedades de los grupoides con cero implicativos Introducidos por H.P Sankappanavar en [San 12]. [Cor11] Cornejo, Juan Manuel.Semi-Intuitionistic Logic.Studia Logica 98 (2011), no. 1-2,9?25. [Ras85] Rasiowa, H. ${\calN}$-lattices and constructive logic with strong negation. Fund. Math. 46 1958 61-80. [San08]Sankappanavar,Hanamantagouda P. Semi-Heyting algebras: an abstraction from Heyting algebras. Proceedings of the 9th "Dr. Antonio A.R. Monteiro" Congress (Spanish), 33--66, Actas Congr.. "Dr. Antonio A. R. Monteiro", Univ. Nac. del Sur, Bahía Blanca, 2008. [San12]Sankappanavar, Hanamantagouda P. De Morgan algebras:new perspectives and applications. Sci. Math. Jpn. 75 (2012), no. 1, 21--50.